De formule voor verwachtingswaarde
De verwachtingswaarde combineert hoe vaak je wint met hoeveel je wint en verliest:
verwachtingswaarde = winstpercentage × gem. winst + (1 − winstpercentage) × gem. verlies
- winstpercentage is je winstpercentage als decimaal (45% = 0,45).
- gem. winst is de gemiddelde winst van je winnende trades.
- gem. verlies is het gemiddelde verlies van je verliezende trades, geschreven als negatief getal.
Omdat het verlies negatief is, trekt de tweede helft van de formule het resultaat omlaag. Is de uitkomst positief, dan verdienden je trades over de steekproef gemiddeld geld. Is hij negatief, dan verloren ze gemiddeld geld.
De verwachtingswaarde is het ene getal dat de vraag "werkt dit?" directer beantwoordt dan winstpercentage of profit factor, omdat hij in geld (of R) per trade wordt gemeten.
Rekenvoorbeeld in euro's
Stel dat je journaal 100 gesloten trades laat zien met een winstpercentage van 45%, een gemiddelde winst van €300 en een gemiddeld verlies van −€150.
verwachtingswaarde = 0,45 × 300 + 0,55 × (−150) = 135 + (−82,50) = +€52,50 per trade
Over die 100 trades is dat 100 × €52,50 = €5.250 in totaal. Let op: dit beschrijft wat er gebeurd is, niet wat er hierna gebeurt.
Trek nu de kosten eraf. Als commissies en kosten gemiddeld €6 per round trip zijn, is de netto verwachtingswaarde 52,50 − 6 = +€46,50. Als je vaak handelt met een kleine edge, kunnen kosten daar een groot deel van opslokken, dus bereken de verwachtingswaarde op nettoresultaten.
Hier is het omgekeerde geval. Een winstpercentage van 70%, een gemiddelde winst van €100 en een gemiddeld verlies van −€250:
verwachtingswaarde = 0,70 × 100 + 0,30 × (−250) = 70 − 75 = −€5 per trade.
Zeven van de tien winnend, en toch gemiddeld geld verliezen. Daarom is het winstpercentage alleen niet genoeg, zoals de gids over winstpercentage uitlegt.
Verwachtingswaarde in R
Als je elke trade vastlegt als R-multiple, kun je de verwachtingswaarde in R berekenen. Zet het gemiddelde verlies op −1R (je geplande risico) en de gemiddelde winst op je typische winnaar in R:
verwachtingswaarde = 0,45 × 2 + 0,55 × (−1) = 0,90 − 0,55 = +0,35R per trade
De verwachtingswaarde in R staat los van je positiegrootte, dus je kunt er strategieën of periodes mee vergelijken, ook als je je positiegrootte hebt aangepast. De tabel hieronder toont de verwachtingswaarde in R voor verschillende winstpercentages en gemiddelde winsten, met het gemiddelde verlies vast op −1R:
| Winstpercentage | Gem. winst 1R | Gem. winst 1,5R | Gem. winst 2R | Gem. winst 3R |
|---|---|---|---|---|
| 30% | −0,4R | −0,25R | −0,1R | +0,2R |
| 40% | −0,2R | +0R | +0,2R | +0,6R |
| 50% | 0R | +0,25R | +0,5R | +1R |
| 60% | +0,2R | +0,5R | +0,8R | +1,4R |
De nulcellen zijn break-even. Als je de rij van 30% leest, heeft een strategie die maar drie op de tien keer wint toch een positieve verwachtingswaarde als de winnaars gemiddeld meer dan ongeveer 2,3R zijn. Controleer je eigen cijfers met de R-multiple calculator.
Welke knop verandert de verwachtingswaarde het meest?
Begin bij het voorbeeld in euro's: winstpercentage 45%, gemiddelde winst €300, gemiddeld verlies €150, verwachtingswaarde +€52,50. Verbeter nu telkens één invoer met een bescheiden stap:
| Wijziging | Berekening | Verwachtingswaarde |
|---|---|---|
| Uitgangspunt | 0,45 × 300 + 0,55 × (−150) | €52,50 |
| Gem. verlies 20% lager, naar −€120 | 0,45 × 300 + 0,55 × (−120) | €69 |
| Winstpercentage 5 punten hoger, naar 50% | 0,50 × 300 + 0,50 × (−150) | €75 |
| Gem. winst 10% hoger, naar €330 | 0,45 × 330 + 0,55 × (−150) | €66 |
Elke wijziging helpt. Welke realistisch is voor jou, hangt af van hoe je handelt. Aan verliezen is vaak het makkelijkst te werken, omdat ze voortkomen uit beslissingen die je zelf in de hand hebt: waar je je stop zet, je aan je stop houden en trades vermijden die je nooit had gepland. Je journaal vertelt je waar het gat echt zit.
Hoeveel trades heb je nodig?
Een verwachtingswaarde uit een kleine steekproef is onbetrouwbaar. Met 20 trades kan één grote winnaar of verliezer het teken omdraaien. Er bestaat geen magisch getal, maar een paar gewoontes houden je eerlijk:
- Vermeld altijd het aantal trades naast de verwachtingswaarde.
- Bereken hem opnieuw na elke 25 of 50 trades en kijk of het getal stabiel is of alle kanten op springt.
- Bereken de verwachtingswaarde met en zonder je grootste winst. Als het weglaten van één trade het resultaat negatief maakt, rust de edge op die ene trade.
- Splits op setup. Een gecombineerde positieve verwachtingswaarde kan één setup verbergen die gemiddeld geld verliest.
De verwachtingswaarde zegt ook niets over het verloop. Twee strategieën met dezelfde verwachtingswaarde kunnen heel verschillende verliesreeksen en drawdowns hebben. Combineer hem met je maximale drawdown en je profit factor.
Verwachtingswaarde versus profit factor
Verwachtingswaarde en profit factor gebruiken hetzelfde ruwe materiaal, maar beantwoorden verschillende vragen. Profit factor is een verhouding: bruto winsten ÷ |bruto verliezen|. Verwachtingswaarde is een bedrag: hoeveel de gemiddelde trade opleverde of kostte.
Beide passeren hun break-evenlijn op hetzelfde moment. Als de verwachtingswaarde precies nul is, zijn de bruto winsten gelijk aan de bruto verliezen en is de profit factor precies 1,0. Daarboven zeggen ze allebei dat de steekproef winstgevend was.
Het verschil zit in de schaal. Een profit factor van 1,5 kan komen van trades van gemiddeld €5 of €500. De verwachtingswaarde vertelt je welke, en dat telt als je de edge vergelijkt met je kosten. Als de verwachtingswaarde €5 per trade is vóór kosten en je round trip €4 kost, gaat het grootste deel van de edge naar kosten, wat een verhouding berekend vóór kosten niet laat zien.
Gebruik de verwachtingswaarde om te beoordelen of de edge groot genoeg is om erop te handelen, en de profit factor om periodes of setups te vergelijken op een schaal zonder bedragen.
De verwachtingswaarde bijhouden in je journaal
Je hebt vier getallen nodig, en een journaal geeft je ze allemaal: aantal winnende trades, aantal verliezende trades, totaal van de winnende trades en totaal van de verliezende trades. Daaruit volgt:
- winstpercentage = winnaars ÷ (winnaars + verliezers).
- gem. winst = totaal van de winnaars ÷ winnaars.
- gem. verlies = totaal van de verliezers ÷ verliezers (een negatief getal).
- verwachtingswaarde = winstpercentage × gem. winst + (1 − winstpercentage) × gem. verlies.
Bepaal hoe je break-eventrades behandelt en houd je daaraan. Ze tellen als winst noch verlies is gebruikelijk, maar vermeld dan wel hoeveel het er waren.
De trading journal spreadsheet zet deze formules voor je klaar. Een journaal-app die gesloten trades van je broker importeert, kan de verwachtingswaarde per setup automatisch berekenen.